La noticia que yo he tenido siempre es que procede de SAUCE, y que viene dado por los sauces (allí conocidos como "sahoces") que crecen de forma espontánea, en la entrada del pueblo, en el rio, en torno al molino y por la parte del puente. El gentilicio de los que allí viven es SAUCEÑOS.
LA Molinera: No es que lo que yo diga sea tan verdad como que dos y dos son cuatro en lo referente al nombre Las Uces; pero esta palabra existe en más topónimos y siempre se arrima a hoces, que son las curvas y sus riscos que forman algunos ríos. Asi la Ribera de Hueznar, por ejemplo, (norte de Sevilla, Cazalla de la Sierra) procede --sin aritmética -- de HOCES, cuyo conjunto se dice HOZNAR, como de pinos, pinar... Luego en español las palabras tienden a ser llanas (como de tractor, tráctor como ... (ver texto completo)