PISTA:
1. Si S = fag entonces f ´ a.
2. Si S = R, entonces f (x) = x (la función idéntica).
3. S = (¡1; b]. Se tiene
f (x) = x si x · b; f (x) · b si x ¸ b:
4. S = [a;+1) con a · c, entonces
f (x) = x si x ¸ a; f (x) ¸ a si x · a:
5. S = [a; b] con a · 0 · b, tenemos
f (x) = x si x 2 [a; b]; a · f (x) · b si x =2 [a; b]:
No hay restricciones adicionales para las constantes a, b.
2.5 La ecuación f ± f = c f; c > 0
Resolver la siguiente ecuación
f (f (x) = c f (x) para todo x 2 R; con c > 0:
Se tiene h (x) = c x. Es decir, h = c I donde I es la función idéntica.
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