La verdad es que la la expresión "O. K" proviene del presidente electo de Estados Unidos (1836) Martin Van Buren, cuyo apodo era "Old Kinderhook" (en ese tiempo a la gente importante se le ponía el sobrenombre "old" (viejo) y el lugar en el que había nacido).
Cuando Van Buren firmaba sus escritos o proyectos que aprobaba, ponía siempre en la parte inferior derecha las iniciales de su apodo O. K. De ahí se adquirió la costumbre de la famosa expresión.