Posteriormente, en 1988, apareció una nueva serie, Los mundos de Yupi, cuyo éxito no igualó al de Espinete y compañía.
En marzo de 1983 se presentaron nuevos personajes que sustituyeron a la Gallina Caponata, eran Espinete (Chelo Vivares), Don Pimpón (Alfonso Vallejo), Ana (Isabel Castro), Chema (Juan Sánchez), Julián (José Riesgo), etc. En esta temporada, que finalizó en 1986, intervinieron también entre otros actores y actrices, Ruth Gabriel y Cristina Higueras.
Se optó por adaptar el programa a la realidad española. La productora norteamericana CTV (Children's Television Workshop) era responsable del 50 % del programa y el resto se completaba en los estudios de Prado del Rey. De esta manera, y entre 1979 y 1980, Emma Cohen, en su papel de Gallina Caponata, y Jesús Alcaide, como el caracol Perezgil acompañaron las meriendas de los niños españoles.
En España el espacio comenzó a emitirse por TVE en 1976 dentro del programa Un globo, dos globos, tres globos. En aquellos años se emitía el programa original en versión doblada con el título de «Ábrete Sésamo». Este primer intento fracasó.
En Nueva Zelanda, se produce un segmento local titulado Korero Mā ori (¡Vamos a hablar Mā ori!).
. Esto fue considerado crucial para una zona donde el SIDA es una epidemia, pero la situación no fue presentada claramente por los medios de comunicación, y muchos tuvieron la impresión de que el personaje sería también introducido en las versiones de otros países, levantando una polémica en los EE. UU. con respecto a los fondos públicos para un tema tan controvertido.
Ocasionalmente, las versiones internacionales de los programas han emitido partes que no son consideradas aceptables en todos los países. En 2002, se anunció que se introduciría un personaje seropositivo en Takalani Sesame, la versión sudafricana.
Algunas de estas versiones contaban con sus propios personajes.
A raíz de la retransmisión mundial del programa, empezaron a aparecer en el mundo versiones locales adaptadas a las necesidades y realidades de cada país o región, siendo las primeras versiones en surgir la brasileña y la mexicana.
Esto ayuda al programa a cubrir no solamente los objetivos de aprendizaje de diferentes niveles madurativos, sino también las preocupaciones, miedos e intereses de niños y niñas de diferentes edades.
Cada uno de los títeres fue creado para representar una etapa o elemento específico de la niñez temprana, y los guiones escritos para que los personajes reflejen el desarrollo de un niño de determinada edad.
El programa anima a los niños a darse cuenta de que hay gente de todas las formas, tamaños y colores y que no hay un 'tipo' físico mejor que otro.
Es un programa activamente multicultural e intenta incluir roles y personajes de todo tipo, incluyendo discapacitados, jóvenes y mayores y personas de diversas razas. Mientras algunas de las marionetas se asemejan a las personas, otras son animales o "monstruos" de tamaños y colores arbitrarios.
Se incluyen a lo largo del programa diversos elementos de humor menos infantil para animar a los adultos a ver el programa con los niños, haciéndolo así apto para todas la edades.
Dicho programa usa una mezcla de títeres, animación y acción que enseñan a los niños pequeños lectura y aritmética básicas, colores, letras, números o los días de la semana. También incluye secciones que se centran en habilidades básicas, como el cruzar la calle con seguridad, la importancia de la higiene básica, etc. Muchas de las secciones del programa son parodias o copias de otros programas televisivos convencionales.