Sabemos muy poca cosa de este pontífice. Pero figura en el Catálogo Liberiano y en el Liber Pontificalis, y nos hablan de él San Cipriano de África, San Jerónimo y el historiador Eusebio de Cesarea. Este último refiere que en una ocasión en que Fabián regresaba del campo con algunos amigos, la multitud de los cristianos se hallaba congregada para la elección de nuevo Papa. Nadie pensaba en él, cuando una paloma vino a posarse sobre su cabeza. Lo muchedumbre, conmovida por el hermoso espectáculo, empezó a gritar y repetir: « ¡Fabián, pontífice!». Y él no tuvo más remedio que acceder.