En tiempos del obispo Pedro de Peñaranda (1337-1352) se edificó el nuevo
claustro gótico de la
Catedral, siendo por tanto la parte más antigua del complejo arquitectónico actual, cuyos restos son hoy visitables en el
Museo Catedralicio. Para construir el claustro tuvo que ser derruida una parte de la antigua mezquita, cuyos cimientos también se conservan en dicho museo.
Fue durante el obispado de Fernando de Pedrosa (1383-1402) cuando se pusieron en marcha las obras del templo actual. En 1385 se inició la cimentación, y en 1388 se puso la primera
piedra, pero no fue hasta 1394 cuando comenzó el grueso de las obras de construcción del
edificio que sustituyó a la antigua mezquita.