La Hospedería de Fonseca es un edificio anexo al Colegio Mayor Arzobispo Fonseca, erigido en el s. XVI con objeto de alojar temporalmente a los colegiales que ya habían concluido sus estudios. Merece destacarse el hecho de que este Colegio Mayor fuera el primero en construir una edificación anexa con tal finalidad, en tanto los egresados obtuvieran trabajo en la Administración o en la Iglesia.