Muy pronto comenzó a existir fuera de los muros de la ciudad, al oeste, siguiendo elCamino de Santiago, un singular barrio,
al que dio nombre su iglesia edificada junto a una fuente pública: San Pedro de la Fuente. Es un edificio de planta rectangular, de dos naves y otra más estrecha, con cabecera y pilares de piedra y bóvedas encamonadas y lienzos enfoscados y pinturas en la bóveda de cabecera. Su ábside es semicircular en interior y rectangular al exterior y rematado con ladrillo galletero y decoración de teja y ladrillo. la portada es barroca, adintelada, alta, enmarcada en arco sencillo bajo la torre, que es una espadaña de tres cuerpos con cuatro huecos y cuatro campanas, rematada en frontón.
La pila es lisa y su retablo es neoclásico con una imagen de San Pedro sedente, casi de tamaño natural. Se conserva aquí la imagen románica de la Virgen Blanca, procedente de la antigua parroquia de su nombre, en el castillo. Conserva al sur otra portada con arco de medio punto, pilastras y frontón.
El pequeño barrio se ha convertido ahora en una potente zona de expansión de tal forma que el número de los habitantes de la parroquia sobrepasan los 8000.
Sus libros parroquiales comienzan en 1569.
Y en su territorio están asentadas una comunidad de Madres Agustinas de la Madre de Dios, otra de Benedictinas (el Monasterio de San José, trasladado desde los Ausines), y otra de Hermanos de la Sagrada Familia.