En origen, el proyecto fue levantar dos
torres, una a cada lado de la
fachada occidental, pero solo llegó a elevarse una, la de la
esquina noroeste, mientras que de la opuesta solo se levantaron los primeros tramos, siendo este el lugar donde más tarde se construiría la
capilla mozárabe.
La
torre fue diseñada y construida por Alvar Martínez, cuyo trabajo llegó hasta la culminación del 4º cuerpo en 1422; no dejó trazas ni dibujos para continuar la coronación.