Según las leyes del movimiento establecidas por primera vez con detalle por Isaac Newton hacia 1680-89, dos o más movimientos se suman de acuerdo con las reglas de la aritmética elemental. Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren ... (ver texto completo)

A partir de consideraciones como ésta es posible deducir una de las leyes de Kepler (la tercera), que relaciona el radio de la órbita que describe un cuerpo alrededor de otro central, con el tiempo que tarda en barrer el área que dicha órbita encierra, y que afirma que el tiempo es proporcional a 3/2 del radio. Este resultado es de aplicación universal y se cumple asimismo para las órbitas elípticas, de las cuales la órbita circular es un caso particular en el que los semiejes mayor y menor son iguales.

En un sistema aislado formado por dos cuerpos, uno de los cuales gira alrededor del otro, teniendo el primero una masa mucho menor que el segundo y describiendo una órbita estable y circular en torno al cuerpo que ocupa el centro, la fuerza centrífuga tiene un valor igual al de la centrípeta debido a la existencia de la gravitación universal.

Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9,8 m/s² (que equivalen a 9,8 N/kg), mientras que el valor que se obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1,6 m/s², es decir, unas seis veces menor que el correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos 24,9 m/s².

Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad.

La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos muy precisos, es de:

6,670. 10-11 Nm²/kg². ... (ver texto completo)

Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural. Casi inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Al enviudar por segunda vez, decidió enviarlo a una escuela primaria en Grantham. En el verano de 1661 ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde recibió su título de profesor.

Fagomanía: Anhelo irresistible por los alimentos e interés desmedido en comer.

Escribomanía: Deseo obsesivo por escribir.

Erotomanía: Obsesión incontrolable por el deseo sexual.

Ergomanía: Deseo obsesivo por trabajar.

Eremiomanía: Deseo irresistible por la calma

Entomomanía: Fascinación anormal por los insectos.

Enteomanía: Celo obsesivo por la religión.

Eleuteromanía: Deseo irresistible por la libertad.

Egomanía: Obsesión anormal por uno mismo.

Dromomanía: Entusiasmo intenso por viajar.

Dipsomanía: Deseo irresistible por ingerir bebidas alcohólicas

Cinomanía: Entusiasmo intenso por los perros.

Coprolalomanía: Obsesión por decir obscenidades.

Crematomanía: Deseo obsesivo por el dinero.

Coreomanía: Obsesión por danzar o bailar.

Cleptomanía: Impulso incontrolable por robar.

Citomanía: Deseo anormal por alimentarse.

Cacodemonomania: Obsesión anormal por la posesión demoníaca.

odos los péndulos acaban por pararse, haciéndolo antes los más ligeros.

El periodo es independiente del peso del péndulo.

El periodo es independiente de la amplitud.

El cuadrado del periodo es proporcional a la longitud.

Experimentos con péndulos

Galileo usaba muchos péndulos para sus experimentos. Pronto en su carrera, investigó las característica de su movimiento. Después de estudiar su comportamiento, fue capaz de usarlos para medir el tiempo en experimentos posteriores.

Los péndulos son mencionados principalmente en dos obras de Galileo. En ellas, Galileo discute sobre los principales puntos que descubre sobre los péndulos. Estos se pueden resumir en los siguientes:

Los péndulos vuelven a casi la altura desde la que se soltaron.

Galileo observó que los extremos de los péndulos vuelven hasta casi la altura desde la que fueron elevados. Hoy este hecho demuestra la conservación de la energía, un principio que todavía no se había descubierto en la época de Galileo. ... (ver texto completo)

Usando equipamiento que hoy llamaríamos simple o incluso rudimentario, Galileo revolucionó los principios básicos de la ciencia que habían sido enunciados por Aristóteles y mantenidos firmemente por los estudiosos durante la Edad Media y el Renacimiento.

En uno de sus experimentos más importantes, el plano inclinado, Galileo usó un simple tablero por el que rodaba una pequeña pelota de metal. Así pudo examinar las ideas de Aristóteles sobre movimiento. El experimento del plano inclinado de Galileo cambió radicalmente estas ideas al introducir el concepto de aceleración, un estado de movimiento ignorado por Aristóteles y la mayoría de sus seguidores. ... (ver texto completo)

Usando un plano inclinado, Galileo había desarrollado experimentos sobre movimiento uniformemente acelerado, y usó el mismo aparato para estudiar el movimiento de un proyectil. Colocó un plano inclinado en una mesa y colocó una pieza curva en la parte inferior que enviaba a una pelota de bronce manchada de tinta en dirección horizontal. La pelota así acelerada rodaba por la mesa con movimiento uniforme y entonces caía por el extremo de la mesa, golpeando el suelo y dejando una pequeña marca de tinta. La marca permitía medir las distancias horizontales y verticales recorridas.

Variando la velocidad horizontal de la pelota y la caída vertical, Galileo pudo determinar que la trayectoria de un proyectil es parabólica. ... (ver texto completo)

Con la extensión del cañón, el estudio del movimiento de los proyectiles había cobrado una gran importancia, y ahora, con una observación más cuidada y una representación más exacta, se dieron cuenta de que los proyectiles no se movían tal y como Aristóteles y sus seguidores habían dicho: el camino del proyectil no consistía en dos lineas rectas consecutivas sino en una curva suave.

Ahora hacía falta que alguien desarrollara un método para determinar si era una curva especial la que seguían los ... (ver texto completo)

Durante el Renacimiento, el foco de atención, especialmente en arte, era representar el mundo real de la forma más precisa posible en una superficie de dos dimensiones como marmol o granito. Esto requería dos cosas. La primera era nuevos métodos de dibujo, por ejemplo, la perspectiva. La segunda era una observación muy cuidadosa.

Movimiento de proyectiles

En la teoría de Aristóteles del movimiento, los proyectiles eran empujados por una fuerza externa que se transmitía por el aire. Sus sucesores medievales hicieron interna esta fuerza y le llamaron "impetus". El impetus causaba que el objeto se moviera en una línea recta hasta que se gastaba, punto en el que el punto caía directamente al suelo en línea recta. Mientras que objetos lanzados a pequeñas distancias parecían comportarse de esta manera, bajo una inspección más ... (ver texto completo)

La labor de investigación de Galileo queda reflejada en sus experimentos, que revolucionaron los principios científicos de la época. A continuación se muestran tres de sus experimentos más famosos:

No es probable que Galileo hiciera mucho dinero de estas ventas, pero ilustra su responsabilidad financiera al ser el hombre mayor de su familia.

Muchos de los estudiantes de Galileo eran miembros de la nobleza europea que necesitaban aprender una variedad de asignaturas prácticas además de las más tradicionales. A estos estudiantes, muchos de los cuales vivían en su casa, enseñó fortificación, cosmografía, y el uso del sector. Galileo escribió un manual de instrucciones para su sector y en 1598 instaló en su casa a un fabricante de instrumentos, Marcantonio Mazzoleni, para producir el sector. Sus estudiantes ahora compraban sus propios sectores, ... (ver texto completo)

A medida que el cañón (introducido en 1325) se hizo más sofisticado y transportable, se desarrollaron instrumentos para ayudar al "disparador". Para medir la elevación del cañón, se introdujo un compás en el siglo XVI. Consistía en dos brazos en ángulo recto, y una escala circular entre ellos, donde una línea indicaba las elevaciones (ver figura 1). Otros instrumentos matemáticos desarrollados durante esta época eran los compases, o divisores, que tenían varias escalas útiles en sus brazos. Galileo combinó estos dos tipos de instrumentos, diseñando un compás proporcional o sector que tenía muchas escalas útiles grabadas en sus brazos y podía usarse para una gran variedad de propósitos, incluyendo el armamento ... (ver texto completo)

A pesar de que con el tiempo los trabajos de Galileo fueron más "filosóficos", nunca perdió su interés en los aparatos tecnológicos y la tecnología en general

Hay especulaciones sobre si la invención de Galileo era una mejora de un invento de Arquímedes, que fue patentado en la república de Venecia en 1567. En el Museo de Historia de la Ciencia de Florencia hay un modelo de bomba atribuido a Galileo. Este modelo data de la segunda mitad del siglo dieciocho (es decir, más de un siglo después de la muerte de Galileo), y muestra cuatro bombas - no como las de Arquímedes - movidas por dos caballos que rotan en un aparato muy excéntrico. Parece tener cierta ... (ver texto completo)

Que por la autoridad de este Consejo se le garantiza al Sr. Galileo Galilei que por el espacio de los próximos veinte años no se permite a otros, excepto a él o sus agentes, en esta ciudad o en cualquier lugar de nuestro estado, hacer, haber hecho, o, si se hace el otro sitio, usar el sistema inventado por él para elevar agua, por el cual, por medio del movimiento de un caballo, se puede tener corriendo veinte cubos de agua; bajo pena de perder los aparatos, y 300 ducados, un tercio de los cuales ... (ver texto completo)

La bomba de agua

Galileo era profesor en la Universidad de Padua en 1592. La ciudad de Padua estaba bajo el gobierno de Venecia desde hacía algún tiempo, y las autoridades en Venecia regulaban la universidad. Galileo rápidamente hizo amigos entre las personas importantes de Venecia y se convirtió en un visitante frecuente del famoso Arsenal, el puerto donde los barcos de Venecia eran equipados. El Arsenal había sido un lugar de invención práctica e innovación durante siglos. Galileo siempre había ... (ver texto completo)

El termómetro de líquido dentro de cristal fue desarrollado en los 1630s. Cada científico tenía sus propias divisiones de escala, normalmente basadas en diferentes puntos de referencia. Era imposible, por tanto, comparar temperaturas en lugares diferentes. A principios del siglo XVII, se desarrollaron escalas universales de temperatura basadas en diversos puntos (el punto de fusión de acua, la temperatura corporal, la temperatura de una mezcla de hielo y agua,...) por parte de Daniel Gabriel Fahrenheit ... (ver texto completo)

Durante los siguientes años el termoscopio fue mejorado por Santorio Santorio, el amigo de Galileo, Gianfrancesco Sagredo (ambos en Venecia), Galileo y otros hasta incluir una escala numérica. La primera serie de observaciones metereológicas cuantitativas datan de este periodo. En otras partes de Europa, el inventor Cornelis Drebbel y Robert Fludd desarrollaron instrumentos similares. La simultaneidad de la invención del termómetro de aire ilustra la tendencia del siglo diecisiete hacia la cuantificación ... (ver texto completo)

Medir el calor se convirtió en un reto en el círculo de hombres sabios de Venecia, al cual Galileo pertenecía. La primera solución fue el termoscopio. Varios autores habían jugado con la idea de que el aire se expandía a medida que aumentaba el calor, y viceversa. Las primeras versiones, normalmente llamadas termoscopios, eran poco más que juguetes Galileo Galilei

El termómetro




A comienzos del siglo XVII no había forma de cuantificar el calor. En la teoría de la materia de Aristóteles, el calor y el frío eran cualidades fundamentales. Como seco y mojado, calor y frío eran cualidades combinadas con "materia prima" para hacer los elementos: tierra, agua, aire y fuego. Así pues la tierra era seca y fría, el fuego seco y caliente, etc. Aunque uno podría hablar de "grados de calor o frío", no había una distinción formal entre lo que llamaríamos el concepto ... (ver texto completo)

La historia del famoso "Eureka" de Arquímedes era tan conocida en los días de Galileo como lo es hoy en día. Galileo, que era un gran admirador de Arquímedes y adoptó muchos de sus métodos, probablemente la leyó en una de las ediciones de Los diez libros de Arquitectura de Vitruviu, que era muy popular en la Europa renacentista. Supuestamente, fue en una bañera donde a Arquímedes se le ocurrió la solucion al problema que le había planteado el rey de Siracusa: ¿estaba hecha enteramente de oro una ... (ver texto completo)

Telescopio reflectante de Newton (1671)

El telescopio de reflexión, por tanto, quedó como una curiosidad durante décadas. En la segunda y tercera década del siglo XVIII, sin embargo, este telescopio se convirtió en realidad de manos de James Hadley. Se encontró que para relaciones de apertura muy grandes, la diferencia entre espejos esféricos o parabólicos era despreciable. En la segunda mitad de dicho siglo, de manos de James Short y William Herschel, nacieron los telescopios de espejos parabólicos.

Un segundo desarrollo teórico llegó en 1672, cuando Isaac Newton publicó su celebrado papel sobre la luz y el color. Newton demostró que la luz blanca es una mezcla de luces coloreadas de distinto grado de refracción (distintos colores). El resultado fue que cualquier lente curva podía descomponer la luz blanca en los colores del espectro, cada una yendo a focos distintos en el eje axial. Este efecto se conoce como aberración cromática. Newton había desarrollado su teoría de la luz varios años antes ... (ver texto completo)

En tanto que se conoció que el efecto del telescopio se podía lograr usando varias combinaciones de lentes y espejos, numerosos científicos especularon sobre las posibilidades de combinarlos. Muchas de esas especulaciones redundaron en el refinamiento del estudio teórico del telescopio. En uno de los apéndices de su "Discurso del Método" (1637), René Descartes apuntaba el problema de la aberración esférica, ya nombrada por otros autores. En una fina lente esférica, no todos los rayos incidentes desde ... (ver texto completo)

Telescopio aéreo (Christiaan Huygensm Astroscopium Compendiaria, 1684)

Aunque se realizaron algunos descubrimientos con estos telescopios, estos instrumentos habían sobrepasado sus límites. A principios del siglo XVIII rara vez se montó ningún otro de estos telescopios. El nuevo incremento de la potencia llegó a principios de los 1730 de la mano de un nuevo telescopio, el telescopio de reflexión.