Se cree que deriva del nombre de un antiguo poseedor, que podría ser Parus, Parius, Paris, más el sufijo -ana, de pertenencia, algo así como VILLA DE PARUS o PARIUS.

Muchísimas gracias por la respuesta. Me han brindado un dato muy interesante.

Hola. Vivo en Paraná, una ciudad de Argentina a orillas del Río Paraná. La denominación del rio y luego la ciudad tiene su origen en una voz guaraní, pueblo originario de la zona, y significa pariente del mar. Por tanto, me llamó la atención encontrar en Asturias una población con ese nombre. Podrían decirme por qué tiene esa denominación? Gracias