SU NOMBRE.

Según el profesor Guillermo Tejada, sería una palabra compuesta de "Orón" (<"Ur-ón"), "río grande o importante" -por la importancia de de la fuente de su río, el Baztán/Bidasoa-, más "-oz", bien en el sentido prelatino, "río"-tal vez en referencia al Marín-, o en el sentido latino de "valle estrecho"; es decir, (junto al)"río (del) río importante", o (en el) "valle estrecho del río importante".
Y "Mugaire" sería algo así como el "río de la muga o de la frontera".