IZAGRE: Estoy muy interesado en saber por qué a los de Izagre...

el gentilicio de izagre es vilaches

Estoy muy interesado en saber por qué a los de Izagre se les conoce también como Vilaches. Qué significado tiene esta palabra?. Si se le considera un gentilicio en qué basa?, cuál es su fundamento?. Podría ser algún topónimo que diera origen a esa palabra?.
Me gustaría que los expertos en el tema nos dieran luz sobre esta incógnita.