El Paseo de los Cubos recibe su nombre de las torres que se sitúan en esta zona de la antigua muralla, una de las partes mejor conservadas de la cerca medieval, que fue derribada, en su mayor parte, en los siglos XIX y XX. Los restos de la muralla que hoy contemplamos se corresponden con las obras realizadas a instancias de Alfonso X el Sabio a partir de 1276. Como es lógico, la ciudad de Burgos contaba con otra muralla anterior, que se había quedado pequeña para acoger a los barrios que, a lo largo de los siglos XI, XII y XIII, habían crecido fuera de sus puertas. Las obras de la nueva cerca se prolongaron durante más de un siglo. Cuando se finalizó, contaba con 93 torres circulares o cubos y doce puertas.
Al final del Paseo de los Cubos, poco antes de que la muralla haga un quiebro en ángulo recto, aparece la sencilla puerta de la Judería que daba acceso a la aljama burgalesa. En la esquina se sitúa el Torreón de doña Lambra.