Erigida la parroquia en la zona meridional de la ciudad, en la margen izquierda del río Arlanzón, el edificio fue construido en los inicios del siglo XVI, una etapa de transición arquitectónica cuyos dos estilos se manifiestan de manera muy contrastada en este templo: el gótico final, que domina en el interior, y un Renacimiento de tipo purista, que asoma en el exterior.
Así, su portada, sigue un modelo característico de Juan de Vallejo, al que le fue encargada en 1552, con esquema de arco triunfal de medio punto con medallones de San Juan Bautista y San Juan Evangelista en las enjutas y finas columnas estriadas con tercio interior tallado, sobre el que se desarrolla una caja con el Calvario, rematado por la figura de Dios Padre, y flanqueado por los bultos, también en relieve, de San Cosme y San Damián, mártires del siglo IV.
El Retablo Mayor es un vistoso conjunto barroco, dorado y policromado, realizado entre 1663 y 1675 por Policarpo de la Nestosa. El mueble consta de banco o predela, cuerpo central de tres calles separadas por columnas salomónicas y ático en forma de cascarón. En sus espacios se distribuyen tallas de bulto redondo de los dos santos titulares, que presiden la parte central, otros santos y, en la parte superior, la Virgen en el misterio de la Ascensión rodeada deángeles.
La parroquia de San Cosme y San Damián es la sede de la Ilustre Archicofradía del Santísimo Sacramento y de Jesús con la Cruz a Cuestas.
Ya fuera de la antigua muralla, pero como una de las más antiguas de la ciudad, nos encontramos en la zona de la plaza de Vega con la parroquia de San Cosme Y San Damian. De bella traza renacentista sobre una anterior gótica, fechada en 1340. la reforma renacentista la lleva a cabo Juan de Vallejo y en esa misma época se construye la actual portada.
Está dispuesta en forma de cruz latina con capillas, con una superficie aproximada de 1000 m² y 15 de altura. Luce un hermoso rosetón a los pies. Su ábside es poligonal con contrafuertes y rematado en almenas, con ventanales góticos y en el siglo XVII se le añade la torre, en 1621, cuadrada, rematada en bolas y una pequeña espadaña con frontón, ocho vanos y tres campanas.
La pila es renacentista y tiene en su copa relieves del Bautismo del Señor y el retablo mayor es barroco, ya churrigueresco, de Policarpo de Nestosa, en 1675. Hay uno renacentista plateresco tardío. Destacan en la iglesia el sepulcro del gran rejero Cristóbal de Andino, otro sepulcro en el presbiterio y la sillería renacentista de finales del siglo XVI, traída de la abadía de San Quirce.
Son algo más de 8000 sus feligreses y sus libros parroquiales comienzan en 1578.
En su territorio tienen sus casas diversas congregaciones religiosas: la iglesia de la Merced de los padres Jesuitas, tres comunidades de padres Carmelitas des-calzos con su iglesia, otra de Adoratrices en vías de desaparición, otra de Esclavas del Sagrado Corazón, otra de Reparadoras, otra de Hijas de la Caridad y además el Seminario de San José