Sr. "matemático enfadado" el teorema de Euler es una consecuencia del teorema de Lagrange, aplicado al caso del grupo de las unidades del anillo Z/nZ. No creo que merezca la pena en explicarte el teorema de Lagrange que usted muy bien conoce, de fi y de que 1 y no sean coprimos, primos o parientes, lo que no entiendo es su enfado. Lo único que yo he dicho se resume en un anuncio de una conocida marca de neumáticos donde aparece un corredor de 100 metros lisos con unos zapatos de tacón y se resume en que la potencia sin control no sirve para nada, ahí es donde yo voy, que se sepan todas las matemáticas del mundo, o toda la física del mundo, pero sin tener por ello que escribir mal. Ha sido todo un placer.