Después de varios años del mayor esfuerzo intelectual, sucedió a Euler como director de la Academia de las Ciencias de Berlín. De vez en cuando estaba gravemente enfermo, debido al exceso de trabajo. En Alemania, el rey Federico, que siempre le había admirado, pronto comenzó a gustar de sus modales modestos, y le reprendía por su intemperancia en el estudio, que amenazaba con desquiciar su mente. Siguió residiendo en Prusia durante veinte años, produciendo obras de alta distinción, que culminaron en su Mécanique Analytique, que se publicó en Francia.