En 1565, a causa de una diferencia de opinión con otro estudiante por un problema matemático, se batió en duelo y quedó mutilado de la nariz, debiendo llevar el resto de su vida una postiza de oro, plata y cera. Gozaba del favor del rey de Dinamarca Federico I quien, en 1576, le cedió la pequeña isla de Hven, en el estrecho de Sund, hoy territorio sueco. Aquí, Tycho hizo construir el observatorio más grande de su época, al que llamó Uraniborg, es decir, "ciudad del cielo". Dotó el observatorio de monumentales y perfeccionados instrumentos, algunos de los cuales fueron ideados por él mismo: cuadrantes murales, sextantes, esferas armilares, escuadras y gnomones con gigantescas escalas graduadas para obtener la mejor precisión entonces posible en la determinación de las coordenadas celestes y de las otras medidas astronómicas.