En tanto que se conoció que el efecto del telescopio se podía lograr usando varias combinaciones de lentes y espejos, numerosos científicos especularon sobre las posibilidades de combinarlos. Muchas de esas especulaciones redundaron en el refinamiento del estudio teórico del telescopio. En uno de los apéndices de su "Discurso del Método" (1637), René Descartes apuntaba el problema de la aberración esférica, ya nombrada por otros autores. En una fina lente esférica, no todos los rayos incidentes desde el infinito (paralelos al eje axial) se unen en un punto. Algunos de ellos cruzan el eje axial más cerca de la parte trasera de la lente. La ley de Snell le permitió a Descartes cuantificar la aberración esférica. Y observó que para eliminar dicha aberración, la curvatura de las lentes debía ser plano-hiperbólica o esférico-elipsoidal. Su demostración condujo a muchos a intentar crear un objetivo plano-hiperbólico, un esfuerzo condenado al fracaso por la tecnología en cristales de la época. Otros consideraron las virtudes de un espejo parabólico como primer receptor: se sabía desde la Antigüedad que un espejo así, podía llevar rayos paralelos a un único foco.