En 1518 acompañó a Juan de Grijalva como capitán de un navío en su viaje de exploración por las costas de Yucatán y el Golfo de México, en el que se produjo el descubrimiento de Cozumel. Fue el primero en navegar el río Papaloapan, razón por la cual la población cercana a la desembocadura del río se le bautizó con el nombre de "Alvarado".