Regiomontanus construyó un observatorio en Nuremberg en 1471, patrocinado por Bernard Walther. Fundó una imprenta en la que publicó uno de los primeros calendarios completos, con datos astronómicos, sobre las posiciones del Sol y de la Luna, eclipses y fiestas móviles. También construyó muchos instrumentos.
Gran conocedor de los textos griegos, y estudioso de Euclides y Ptolomeo, realizó una rigurosa traducción latina del Almagesto iniciada por su maestro Peuerbach, y expuso el sistema tolemaico en una obra titulada "Epitome in Almagestum", publicada en 1496.
Regiomontanus realizó importantes contribuciones a la trigonometría y la astronomía. De hecho, se le considera como el iniciador de la trigonometría moderna. Su libro De Triangulis Omnimodis (1464) es un resumen sistemático de los métodos para estudiar los triángulos.
A los 11 años ingresó a la Universidad de Leipzig y a los 16 se marchó a Viena en donde estudió con Georg von Peurbach. En 1461 fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Viena, ocupando el puesto de su profesor y, en 1468, trabajó como astrónomo real del rey Matthias Corvinus de Hungría.
Johann Regiomontanus, cuyo nombre verdadero fue Johann Müller de Königsberg (Regiomontanus es la versión latina del mismo Königsberg = "King's mountain"), nació el 6 Junio de 1436 en Königsberg, Arzobispado de Mainz (ahora Alemania).
Heliomanía: Anhelo incontrolable por el sol.
Hedonomanía: Deseo incontrolable por obtener placer.
Gimnomanía: Compulsion a la desnudez.
Gefiromanía: Fascinacion irresistible por los puentes.
Fotomanía: Deseo irresistible por la luz.
Fonomanía: Obsesión con los ruidos o el sonido.

Referencia: Diccionario de manías
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Escribió muchos libros de Astronomía y Trigonometría.

El más famoso de sus libros sobre astronomía fue "De Scienta Stellarum - De Numeris Stellarum et motibus", que fue utilizado durante toda la edad media como libro de referencia y estudio. Su nombre fue dado a una región de la Luna: Albategnius. Murió el año 929.
En el campo de la Matemática y Trigonometría aportó soluciones muy ingeniosas para algunos problemas trigonométricos usando los métodos de proyección ortográfica. Ganó gran fama con el uso de relaciones trigonométricas que todavía hoy se encuentran en uso y fue el primero en reemplazar las cuerdas griegas por los senos. También desarrolló el concepto de Cotangente.
Al-Battani también realizó excelentes observaciones de los eclipses lunares y solares, descubrió la existencia de los eclipses solares anulares y comprobó que el apogeo solar - distancia máxima entre la tierra y el Sol - no es constante.
A finales del siglo IX se trasladó a Samarra, en donde vivió y trabajó el resto de su vida. Realizó muchos y muy importantes trabajos en astronomía: corrigió cálculos orbitales realizados por Ptolomeo usando la trigonometría, calculó con gran precisión la duración del año solar, con solo una diferencia de 2 minutos y 26 segundos con respecto a la medición actual y describió la inclinación de la eclíptica y su relación con las estaciones.