Fue construido entre 1541 y 1603 por orden del cardenal Tavera. Este
hospital está dedicado a
San Juan Bautista y también sirvió como panteón para su mecenas. Empezó a construirse bajo la supervisión de Alonso de Covarrubias, siendo sucedido por otros arquitectos y terminando la obra Bartolomé Bustamante. Actualmente el
edificio es propiedad de la
Casa de Medinaceli y alberga parte de las colecciones artísticas de dicho linaje, así como el Archivo Histórico de la Nobleza.